Đáp án + Giải thích các bước giải:
`a)`
`\sqrt{x^{2}+4x+4}=5`
`<=>\sqrt{(x+2)^{2}}=5`
`<=>|x+2|=5`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x+2=5\\x+2=-5\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=3\\x=-7\end{array} \right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm là : `S={3;-7}`
`b)`
`\sqrt{x^{2}-6x+9}=3`
`<=>\sqrt{(x-3)^{2}}=3`
`<=>|x-3|=3`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x-3=3\\x-3=-3\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=6\\x=0\end{array} \right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm là : `S={6;0}`
`c)`
`\sqrt{x^{2}-12x+36}=2x-1`
`<=>\sqrt{(x-6)^{2}}=2x-1`
`<=>|x-6|=2x-1`
`<=>` $\begin{cases} 2x-1\ge0 \\ x-6=2x-1\text{ hay } 6-x=2x-1 \end{cases}$
`<=>` $\begin{cases} 2x\ge1 \\ -x=5\text{ hay } -3x=-7 \end{cases}$
`<=>` $\begin{cases} x\ge\dfrac{1}{2} \\ x=-5\text{ hay } x=\dfrac{7}{3} \end{cases}$
`<=>x=(7)/(3)`
Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất là : `x=(7)/(3)`
