user-avatar
ngocphunct
2 năm trước
chứng minh rằng (x+y)^2= (x-y)^2 + 4xy
Thích Trả lời Chia sẻ

Các câu hỏi liên quan

1. Rút gọn các biểu thức sau: a. A = 1002 – 992 + 982 – 972 + … + 22 – 12 b. B = 3(22 + 1) (24 + 1) … (264 + 1) + 1 c. C = (a + b + c)2 + (a + b – c)2 – 2(a + b)2 2. Chứng minh rằng: a. a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab (a + b) b. a3 + b3 + c3 – 3abc = (a + b + c) (a2 + b2 c2 – ab – bc – ca) Suy ra các kết quả: i. Nếu a3 + b3 + c3 = 3abc thì a + b + c = 0 hoặc a = b = c ii. Cho 1a+1b+1c=0 tính A=bca2+cab2+abc2 iii. Cho a3 + b3 + c3 = 3abc (abc ≠ 0) Tính B=(1+ab)(1+bc)(1+ca) 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức a. A = 4x2 + 4x + 11 b. B = (x – 1) (x + 2) (x + 3) (x + 6) c. C = x2 – 2x + y2 – 4y + 7 4. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức a. A = 5 – 8x – x2 b. B = 5 – x2 + 2x – 4y2 – 4y 5. a. Cho a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca chứng minh rằng a = b = c b. Tìm a, b, c biết a2 – 2a + b2 + 4b + 4c2 – 4c + 6 = 0 6. Chứng minh rằng: a. x2 + xy + y2 + 1 > 0 với mọi x, y b. x2 + 4y2 + z2 – 2x – 6z + 8y + 15 > 0 Với mọi x, y, z 7. Chứng minh rằng: x2 + 5y2 + 2x – 4xy – 10y + 14 > 0 với mọi x, y. 8. Tổng ba số bằng 9, tổng bình phương của chúng bằng 53. Tính tổng các tích của hai số trong ba số ấy. 9. Chứng minh tổng các lập phương của ba số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 9. 10. Rút gọn biểu thức: A = (3 + 1) (32 + 1) (34 + 1) … (364 + 1) 11. a. Chứng minh rằng nếu mỗi số trong hai số nguyên là tổng các bình phương của hai số nguyên nào đó thì tích của chúng có thể viết dưới dạng tổng hai bình phương. b. Chứng minh rằng tổng các bình phương của k số nguyên liên tiếp (k = 3, 4, 5) không là số chính phương.

2018 © Loga - Không Ngừng Sáng Tạo - Bùng Cháy Đam Mê
Loga Team