ta có:
`hat(NHC)=hat(HCB)` ( `NH`//`BC` ở vị trí so le trong )
mà `hat(NHC)=hat(NCH)` ( `CH` là tia phân giác )
`=>hat(HCB)=hat(NCH)=>ΔNHC` cân tại `N`
`=>NC=NH` `(1)`
ta có:
`hat(MHB)=hat(HBC)` ( `MH`//`BC` ở vị trí so le trong )
mà `hat(HBM)=hat(HBC)` ( `BH` là tia phân giác )
`=>hat(MHB)=hat(HBM)=>ΔNHC` cân tại `M`
`=>MB=HM` `(2)`
từ `(1)` và `(2)` suy ra
`NH+HM=NC+MB`
hay `MN=NC+MB`
mà ta có `MN`//`BC=>BCNM` là hình thang
vậy `BCMN` là hình thang và có 1 đáy bằng tổng 2 cạnh bên