Tính giá trị của biểu thức A= a^3-b^3/(a+b)ab

cho hai số thực a,b đồng thời thỏa a>b>0 và 3a2 + 2b2 = 7ab

Tính giá trị của biểu thức \(A=\dfrac{a^3-b^3}{\left(a+b\right)ab}\)

Tính P=căn(a+4 căn(a-2) +2) + căn(a-4 căn(a-2) +2)

P=\(\sqrt{a+4\sqrt{a-2}+2}+\sqrt{a-4\sqrt{a-2}+2}\)

Giải hệ phương trình xy=140, 5x-y=15

giải hệ phương trình

\(\left\{{}\begin{matrix}xy=140\\5x-y=15\end{matrix}\right.\)

Giải phương trình căn(8+căn(x-3))+căn(5-căn(x-3)=5

Giải phương trình: \(\sqrt{8+\sqrt{x-3}}+\sqrt{5-\sqrt{x-3}}=5\)

Tính căn a/b + căn ab + a/b căn b/a với a,b > 0

\(\sqrt{\dfrac{a}{b}}+\sqrt{ab}+\dfrac{a}{b}\sqrt{\dfrac{b}{a}}\) với a,b > 0

Rút gọn A= 1/căn3+căn5 + 1/căn5+căn7 + 1/căn7+căn9 + ...+ 1/căn97+căn99

Rút gọn:

a) \(A=\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}+\dfrac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{7}}+\dfrac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{9}}+... +\dfrac{1}{\sqrt{97}+\sqrt{99}}\)

b) \(B=\dfrac{1}{2\sqrt{1}+1\sqrt{2}}+\dfrac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{2006\sqrt{2005}+2005\sqrt{2006}}+\dfrac{1}{2007\sqrt{2006}+2006\sqrt{2007}}\)

cho đg tròn (O;R) có đg kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By của đg tròn (O), trên đg tròn (O) lấy một điểm C sao cho AC

a/ CM: EF=AE+BF

b/BC cắt Ax tại D.CM:AD^2=DC.DB

c/gọi I là giao điểm của OD và AC, OE cắt AC tại H, tia DH cắt AB tại K. CM; IK//AD

d/IK cắt EO tại M.CM: A,M,F thẳng hàng

Tìm m để độ dài đoạn thẳng AB là ngắn nhất

Cho điểm A có hoành độ m(m\(\in\)R) \(\in\)đồ thị hàm số (P):y=x2.Biết B(3;0).Tìm m để độ dài đoạn thẳng AB là ngắn nhất

Chứng minh bất đẳng thức a^4+1/8b^4+1/27c^4 >= 6(a+b+c/6)^4

cm bđt

\(a^4+\dfrac{1}{8}b^4+\dfrac{1}{27}c^4\ge6\left(\dfrac{a+b+c}{6}\right)^4\)

Chứng minh a^2/b-1 + b^2/a-1 >=8

Cho a, b >1. Chứng minh: \(\dfrac{a^2}{b-1}+\dfrac{b^2}{a-1}\ge8\) .

P/S: Giải thích vì sao dấu "=" xảy ra khi a=b=2