Đáp án:
Chiều dài `70m`; Chiều rộng $40m$
Giải thích các bước giải:
Gọi `x;y(m)` lần lượt là chiều dài và chiều rộng của khu vườn ban đầu `(4<y<x<110; x>55)`
Chu vi khu vườn ban đầu là $220m$ nên:
`\qquad 2(x+y)=220`
`<=>x+y=110<=>y=110-x`
Vì lối đi xung quanh rộng `2m` nên:
+) Chiều dài phần đất còn lại là:
`\qquad x-2-2=x-4(m)`
+) Chiều rộng phần đất còn lại là:
`\qquad y-2-2=y-4(m)`
Diện tích đất còn lại để trồng trọt là `2376m^2` nên:
`\qquad (x-4)(y-4)=2376`
`<=>xy-4x-4y+16=2376`
`<=>xy-4(x+y)=2360`
`<=>xy-4.\ 110=2360`
`<=>xy=2800`
`<=>x.(110-x)=2800`
`<=>110x-x^2-2800=0`
`<=>x^2-110x+2800=0`
Giải phương trình ta được: $\left[\begin{array}{l}x=40\ (loại)\\x=70\ (thỏa\ mãn)\end{array}\right.$
`=>y=110-x=110-70=40\ (thỏa\ mãn)`
Vậy các kích thước khu vườn ban đầu là: chiều dài `70m` và chiều rộng `40m`
