Đáp án + Giải thích các bước giải:
`h)` `2x=y/3=>6x=y=>x/1=y/6=>x/1 = (3y)/18`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
`x/1=(3y)/18=(x-3y)/(1-18)=1/2:(-17)=1/2*(-1)/17=-1/34`
Do đó : $\begin{cases}\dfrac{x}{1}=-\dfrac{1}{34}\\\dfrac{3y}{18}=-\dfrac{1}{34}\end{cases}$
`=>` $\begin{cases}x=-\dfrac{1}{34}\\y=-\dfrac{3}{17}\end{cases}$
Vậy `x = -1/34,y=-3/17`
`i)` `3x = -5y=>x/-5=y/3`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
`x/(-5)=y/3=(y-x)/[3-(-5)]=1/8`
Do đó : $\begin{cases}\dfrac{x}{-5}=\dfrac{1}{8}\\\dfrac{y}{3}=\dfrac{1}{8}\end{cases}$
`=>` $\begin{cases}x=-\dfrac{5}{8}\\y=\dfrac{3}{8}\end{cases}$
Vậy `x = -5/8,y=3/8`
`j)` Đặt `x/2=y/5=t=>` $\begin{cases}x=2t\\y=5t\end{cases}$
`xy=2t*5t`
`=>10t^2=90`
`=>t^2=9=>t=pm3`
+) `t = 3 =>` $\begin{cases}x=2.3=6\\y=5.3=15\end{cases}$
+) `t = -3=>` $\begin{cases}x=2.(-3)=-6\\y=5.(-3)=-15\end{cases}$
Vậy `(x,y)=(6,15);(-6,-15)`
`k)` `-2x=3y<=>x/3=y/-2`
Đặt `x/3=y/(-2)=u`
`=>` $\begin{cases}x=3u\\y=-2u\end{cases}$
`=>xy=3u(-2u)`
`=>-6u^2=-54`
`=>u^2=9`
`=>u=pm3`
+) `u = 3 =>` $\begin{cases}x=3.3=9\\y=(-2).3=-6\end{cases}$
+) `u=-3 => ` $\begin{cases}x=3.(-3)=-9\\y=(-2).(-3)=6\end{cases}$
Vậy `(x,y)=(9,-6);(-9,6)`.
