Gọi $x$ là số học sinh giỏi khối 9 $x\in \mathbb{N}, x>24$
Số học sinh giỏi cuối học kỳ $I$ của học sinh khối 9 là $35\%x$(học sinh)
Đến cuối học kì II, số học sinh giỏi của học sinh khối $9$ là $45\%x$(học sinh)
Do có thêm $24$ học sinh đạt học sinh giỏi ở cuối học kỳ $II$ nữa nên ta có phương trình:
$\begin{array}{l} 45\% x - 35\% x = 24\\ \Leftrightarrow 10\% x = 24\\ \Leftrightarrow x = \dfrac{{24}}{{10\% }} = 24.10 = 240(TM) \end{array}$
Vậy số học sinh khối $9$ là $240$ học sinh.