Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Gọi phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A và C là :
$(s)y=ax+b$
Do đường thẳng $(d)$ đi qua điểm $A(2;-2)$ nên ta có :
$-2=2a+b(1)$
Do đường thẳng $(d)$ đi qua điểm $C(-1;-3)$ nên ta có :
$-3=-a+b(2)$
Từ $(1),(2)$ ta có:
$\begin{cases}2a+b=-2\\-a+b=-3\end{cases}$
$\Leftrightarrow\begin{cases}2a+b=-2\\-2a+2b=-6\end{cases}$
$\Leftrightarrow\begin{cases}3b=-8\\-a+b=-3\end{cases}$
$\Leftrightarrow\begin{cases}b=\dfrac{-8}{3}\\a+\dfrac{8}{3}=3\end{cases}$
$\Leftrightarrow\begin{cases}b=\dfrac{-8}{3}\\a=\dfrac{1}{3}\end{cases}$
Vậy phương trình đường thẳng $(d)$ đi qua hai điểm A và C là :
$y=\dfrac{1}{3}x-\dfrac{8}{3}$
b)Để ba điểm A,B,C thẳng hàng thì $B\in (d)$
ta có :
$\dfrac{-5}{3}=\dfrac{1}{3}.3-\dfrac{8}{3}$
$\dfrac{-5}{3}=\dfrac{-5}{3}$(Luôn đúng)
vậy A,B,C thẳng hàng
