a, Ta có :
1³ = 1
1³ + 2³ = 9 = ( 1 + 2 )²
1³ + 2³ + 3³ = 36 = ( 1 + 2 + 3 )²
................................................................
⇒ 1³ + 2³ + 3³ + ... + 10³
= ( 1 + 2 + 3 + ... +10 )²
= ( x + 1 )²
⇒ (x + 1)²= 1 + 2 + 3 + ... + 10
⇒ x + 1 ∈ { 55 ; - 55 }
⇒ x ∈ { 54 ; -56 }
Vậy x ∈ { 54 ; -56 }
b, 1 + 3 + 5 + ... + 99 = ( x - 2 )²
⇒ $\frac{100.50}{2}$ = ( x - 2 )²
⇒ 50.50 = ( x - 2 )²
⇒ x - 2 = 50 hoặc x - 2 = -50
⇒ x = 52 hoặc x = -48
Vậy x ∈ { 52 ; -48 }
c, ( 2x - 6 )^2021 = ( 2x - 6 )^3
⇒ ( 2x - 6 )^2021 - ( 2x - 6 )^3 = 0
⇒ ( 2x - 6 )^3. [ ( 2x - 6 )^2018 - 1 ] = 0
⇒ \(\left[ \begin{array}{l}( 2x - 6 )^3 = 0\\( 2x - 6)^2018 - 1 = 0\end{array} \right.\)
⇒ \(\left[ \begin{array}{l}2x - 6 = 0\\( 2x - 6 )^2018 = 1\end{array} \right.\)
⇒ \(\left[ \begin{array}{l}2x = 6\\2x - 6 = 1 hoặc 2x - 6 = -1\end{array} \right.\)
⇒ \(\left[ \begin{array}{l}x=3\\2x = 7 hoặc 2x = 5\end{array} \right.\)
⇒ x ∈ { 3 ; $\frac{7}{2}$ ; $\frac{5}{2}$ }
Vậy x ∈ { 3 ; $\frac{7}{2}$ ; $\frac{5}{2}$ }
d, 35^x + 9 = 2. 5^y
Ta có :
5^y = ...5 ( có tận cùng là 5 ) với ∀y
⇒ 2. 5^y = ...0 ( có tận cùng là 0 )
⇔ 35^x + 9 = ...0
⇔ 35^x = ...1
⇔ x = 0
⇒ 35^x +9 = 10
⇔ 2. 5^y = 10
⇒ 5^y = 5
⇒ y = 1
Vậy x = 0 ; y = 1
- Cho mk xin ctlhn nhé bạn !!
