Đáp án + Giải thích các bước giải:
`1)`
`x+5x^{2}=0`
`<=>x(5x+1)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\5x+1=0\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-\dfrac{1}{5}\end{array} \right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm là : `S={0;-(1)/(5)}`
`2)`
`x+1=(x+1)^{2}`
`<=>(x+1)^{2}-(x+1)=0`
`<=>(x+1)(x+1-1)=0`
`<=>x(x+1)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x+1=0\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-1\end{array} \right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm là : `S={0;-1}`
`3)`
`x^{3}+x=0`
`<=>x(x^{2}+1)=0`
`<=>x=0` ( Vì `x^{2}+1>0\ ∀x` )
Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất là : `x=0`
