Ta có : x - x² - 3 = -x² + x - 3
= -( x² - x + 3 )
= - [ x² - 2 . x . $\frac{1}{2}$ + ($\frac{1}{2}$)² ) - ($\frac{1}{2}$)² + 3 ]
= - [ ( x - $\frac{1}{2}$ )² - ($\frac{1}{4}$) + 3 ]
= - ( x - $\frac{1}{2}$ )² - $\frac{11}{4}$
Vì : (x - $\frac{1}{2}$ )² ≥ 0 ∀ x ∈ R
⇒ -(x - $\frac{1}{2}$ )² ≤ 0 ∀ x ∈ R
⇒ -(x - $\frac{1}{2}$ )² - $\frac{11}{4}$ < 0 ∀ x ∈ R
Vậy : x - x² - 3 < 0 ∀ x ∈ R
~Chúc bạn học tốt~
