$ĐK: x\neq 0, y \neq 0$
$\begin{cases} \dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{8}\\y-x=12 \end{cases}$
$⇔\begin{cases} \dfrac{x+y}{xy}=\dfrac{1}{8}\\y=12+x \end{cases}$
$⇔\begin{cases} x+y-\dfrac{1}{8}xy=0 \text{ (vì $x,y\neq 0$ nên $xy \neq 0$})\\y=12+x \end{cases}$
$⇔\begin{cases} x+12+x-\dfrac{1}{8}x(12+x)=0\\y=12+x \end{cases}$
$⇔\begin{cases}-\dfrac{1}{8}x^2+\dfrac{1}{2}x+12=0\\y=12+x \end{cases}$
$⇔\begin{cases}-x^2+4x+96=0\\y=12+x \end{cases}$
$⇔\begin{cases}(x-12)(x+8)=0\\y=12+x \end{cases}$
$⇔\begin{cases}\left[ \begin{array}{l}x=12\\x=-8\end{array} \right. \\y=12+x \end{cases}$
$⇔\left[ \begin{array}{l}\begin{cases} x=12\\y=24 \end{cases}\\\begin{cases} x=-8\\y=4\end{cases}\end{array} \right. (TM)$
Vậy hệ phương trình có nghiệm $(x;y)={12;24),(-8;4)}$
___________________________________________________________________________
$\text{Bạn có gì không hiểu hỏi dưới phần bình luận.}$
