Đáp án:

$\begin{array}{l}
10)x - \sqrt {4{x^2} - 12x + 9}  = 3\\
 \Leftrightarrow x - 3 = \sqrt {{{\left( {2x - 3} \right)}^2}} \\
 \Leftrightarrow x - 3 = \left| {2x - 3} \right|\left( {dkxd:x \ge 3} \right)\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x - 3 = 2x - 3 \Leftrightarrow x = 0\left( {ktm} \right)\\
x - 3 =  - 2x + 3 \Leftrightarrow x = 2\left( {ktm} \right)
\end{array} \right.\\
Vậy\,x \in \emptyset \\
11)\sqrt {3 - 2\sqrt 2 }  - \sqrt {{x^2} + 2x\sqrt 3  + 3}  = 0\\
 \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {\sqrt 2  - 1} \right)}^2}}  - \sqrt {{{\left( {x + \sqrt 3 } \right)}^2}}  = 0\\
 \Leftrightarrow \left| {\sqrt 2  - 1} \right| = \left| {x + \sqrt 3 } \right|\\
 \Leftrightarrow \sqrt 2  - 1 = \left| {x + \sqrt 3 } \right|\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\sqrt 2  - 1 = x + \sqrt 3  \Leftrightarrow x = \sqrt 2  - 1 - \sqrt 3 \\
\sqrt 2  - 1 =  - x - \sqrt 3  \Leftrightarrow x = 1 - \sqrt 2  - \sqrt 3 
\end{array} \right.\\
Vậy\,x = \sqrt 2  - \sqrt 3  - 1;x = 1 - \sqrt 2  - \sqrt 3 \\
12)\sqrt {5{x^2} - 2x\sqrt 5  + 1}  = \sqrt {6 - 2\sqrt 5 } \\
 \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {x\sqrt 5  - 1} \right)}^2}}  = \sqrt {{{\left( {\sqrt 5  - 1} \right)}^2}} \\
 \Leftrightarrow \left| {x\sqrt 5  - 1} \right| = \left| {\sqrt 5  - 1} \right|\\
 \Leftrightarrow \left| {x\sqrt 5  - 1} \right| = \sqrt 5  - 1\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x\sqrt 5  - 1 = \sqrt 5  - 1 \Leftrightarrow x = 1\\
x\sqrt 5  - 1 = 1 - \sqrt 5  \Leftrightarrow x = \dfrac{{2\sqrt 5  - 5}}{5}
\end{array} \right.\\
Vậy\,x = 1;x = \dfrac{{2\sqrt 5  - 5}}{5}\\
14)\sqrt {7 - 2\sqrt {10} }  - \sqrt {5x - 2x\sqrt {10}  + 2}  = 0\\
 \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {\sqrt 5  - \sqrt 2 } \right)}^2}}  - \sqrt {{{\left( {x\sqrt 5  - \sqrt 2 } \right)}^2}}  = 0\\
 \Leftrightarrow \sqrt 5  - \sqrt 2  = \left| {x\sqrt 5  - \sqrt 2 } \right|\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x\sqrt 5  - \sqrt 2  = \sqrt 5  - \sqrt 2  \Leftrightarrow x = 1\\
x\sqrt 5  - \sqrt 2  = \sqrt 2  - \sqrt 5  \Leftrightarrow x = \dfrac{{2\sqrt 5  - 5}}{5}
\end{array} \right.\\
Vậy\,x = 1;x = \dfrac{{2\sqrt 5  - 5}}{5}\\
15)\sqrt {11 + 6\sqrt 2 }  = \sqrt {2{x^2} - 6x\sqrt 2  + 9} \\
 \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {3 + \sqrt 2 } \right)}^2}}  = \sqrt {{{\left( {x\sqrt 2  - 3} \right)}^2}} \\
 \Leftrightarrow 3 + \sqrt 2  = \left| {x\sqrt 2  - 3} \right|\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x\sqrt 2  - 3 = 3 + \sqrt 2  \Leftrightarrow x = 3\sqrt 2  + 1\\
x\sqrt 2  - 3 =  - 3 - \sqrt 2  \Leftrightarrow x =  - 1
\end{array} \right.\\
Vậy\,x =  - 1;x = 3\sqrt 2  + 1
\end{array}$