Đáp án + Giải thích các bước giải:
`A=x^2+3x+7`
`=>A=x^2+3x+9/4+19/4`
`=>A=(x+3/2)^2+19/4\ge19/4`
Dấu `=` xảy ra khi: `(x+3/2)^2=0`
`=>x+3/2=0`
`=>x=-3/2`
Vậy `A_(min)=19/4` khi `x=-3/2`
`--`
`B=(x-2)(x-5)(x^2-7x-10)`
`=>B=(x^2-7x+10)(x^2-7x-10)`
Đặt `t=x^2-7x`. Khi đó `B` trở thành:
`B=(t+10)(t-10)`
`=>B=t^2-100\ge-100`
Dấu `=` xảy ra khi: `t^2=0`
`=>t=0`
`=>x^2-7x=0`
`=>x(x-7)=0`
`=>x=0` hoặc `x-7=0`
`=>x=0` hoặc `x=7`
Vậy `B_(min)=-100` khi `x\in{0;7}`