b) Lấy điểm $A(x;y)$ tùy ý thuộc $(d):y=-3x+5(*)$
Gọi `A'(x';y')=T_{\vec{u}}(A)`
$⇒\begin{cases} x'=x+2\\y'=y+3 \end{cases}$
$⇔\begin{cases} x=x'-2\\y=y'-3 \end{cases}$
Thay vào $(*)$ được:
$y'-3 =-3(x'-2)+5$
$⇔y'=-3x'+14$
Vậy ảnh của $(d)$ là đường thẳng $(d'):y=-3x+14$
__________________________________________________________________
c) Lấy điểm $B(x;y)$ tùy ý thuộc $(P):y=2x^2(*)$
Gọi `B'(x';y')=T_{\vec{u}}(B)`
$⇒\begin{cases} x'=x+2\\y'=y+3 \end{cases}$
$⇔\begin{cases} x=x'-2\\y=y'-3 \end{cases}$
Thay vào $(*)$ được:
$y'-3=2(x'-2)^2$
$⇔y'=2x'^2-8x'+11$
Vậy ảnh của $(P)$ là $(P'):y=2x^2-8x+11$
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
Phương pháp: Sử dụng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến:
Tìm ảnh của điểm, đường thẳng, đường tròn, elip,... qua phép tịnh tiến nói chung thì dùng cách này là nhanh nhất:
Gọi $M'(x',y')$ là ảnh của $M∈(H)$ qua phép tịnh tiến theo `\vec{v}=(a;b)`
$⇒\begin{cases} x'=x+a\\y'=y+b \end{cases}$
$⇔\begin{cases} x=x'-a\\y=y'-b \end{cases}$
Thay tọa độ này vào phương trình ban đầu, rút gọn nếu có thể rồi thay $x',y'$ thành $x,y$ thì sẽ được ảnh của $(H)$ là $(H')$qua phép tịnh tiến.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
$\text{Bạn có gì không hiểu hỏi dưới phần bình luận.}$
P/s: Giờ mới on nên mới trả lời, hơi muộn xíu, sorry.
