Câu 2.. Cho tam giác ABC là tam giác vuông tại A , có AH là đường cao. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC . Chứng minh rằng: 1) Tam giác AHB đồng dạng với tam giác CAB . 2) AM.AB = AN.AC

phanthithuhuyen1310

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 44 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

loga2018aivi

`1)`

Xét `ΔAHB` và `ΔCAB` có:

`hat{AHB}=hat{CAB}=90^o`

`hat{B}:chung`

`⇒ΔAHB`$\backsim$`ΔCAB(g.g)(đpcm)`

`2)`

Gọi `O` là giao điểm của `AH` và `MN`

Xét tứ giác `AMHN` có:

`hat{HMA}=hat{MAN}=hat{ANH}=90^o`

`⇒` tứ giác `AMHN` là hình chữ nhật `(` tứ giác có `3` góc vuông là hình chữ nhật `)`

`⇒OA=ON(` tính chất hình chữ nhật `)`

`⇒ΔAON` cân tại `O`

`⇒hat{A_1}=hat{N_1}(` tính chất `Δ` cân `)`

Mà:`hat{M_1}+hat{N_1}=90^o(2` góc phụ nhau `)`

`hat{A_1}+hat{C}=90^o(2` góc phụ nhau `)`

`⇒hat{M_1}=hat{C}`

Xét `ΔAMN` và `ΔACB` có:

`hat{MAN}=hat{CAB}=90^o`

`hat{M_1}=hat{C}(cmt)`

`⇒ΔAMN`$\backsim$`ΔACB(g.g)`

`⇒(AM)/(AC)=(AN)/(AB)`

`⇒AM.AB=AN.AC(đpcm)`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

410299373213151

Câu 2:

1. Xét Tam giác AHB và tam giác CAB có:

góc AHB=CAB=90 độ

góc B: chung

=> Tam giác AHB ~ tam giác CAB (g.g)

2. xét Tam giác AHM và tam giác ABH

AMH=AHB=90

góc B: chung

-> AHM ~ ABH(g.g)

-> AH/AM=AB/AH hay AH^2=AM.AB

xét Tam giác AHN và tam giác ACH

góc HAC: chung

ANH=AHC=90

-> AHN~ACH(g.g)

-> AH/AN=AC/AH hay AH^2=AN.AC

=> AM.AB = AN.AC (đpcm)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Vẽ semi sexy, ngầu và tô màu cẩn thận. Hứa vote 5*

Tìm min B=1/x + 1/3-2x ,0<x<3/2

Viết lại câu sao cho nghĩa không đổi , hai câu ngắn. mong mn giúp mình nhanh nhé^^

giúp em, em cảm ơn mọi người nhiều ạ

đun nóng 11,2g fe tác dụng với 3,36 lít khí Clo ở đktc thu được muối A . xác định A và tính khối lượng muối FeCl . giúp mình với!!

Mình chưa hiểu vì sao mấy phần khoanh đỏ lại chia cho 9 và cách 2 làm như thế nào. Mong các bạn giải đáp cụ thể thắc mắc giúp mình. Mình cảm ơn bạn.

NL : Zời ơi bạn nào ăn ở ác thế !!! Vừa thi xong về nhà thì :( còn đúng cái nịt ! Vẽ mầm cay và cười nham hiểm .-.

làm giúp toi 2 bài này với cảm ơn nhìuuu

Bµi 1.Thực hiện phép tính: a) (2x- 5)(3x+7) b) (-3x+2)(4x-5) c) (a-2b)(2a+b-1) d) (x-2)(x2+3x-1) e)(x+3)(2x2+x-2)

giúp e bài 123 đó với ạ e camon

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến