Xếp 10 người, trong đó có đúng 1 cặp vợ chồng vào một bàn tròn có 10 ghế. a. Có bao nhiêu cách xếp tùy ý? b. Có bao nhiêu cách xếp sao cho cặp vợ chồng đó ngồi cạnh nhau? c. Có bao nhiêu cách xếp mà cặp vợ chồng đó không ngồi cạnh nhau?

Thai0808

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 20 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

bansovinqq0101

`~rai~`

$\text{a)Có số cách xếp tùy ý là:}(10-1)!=9!\text{(cách)}\\\text{b)Coi đôi vợ chồng đó là 1 phần tử duy nhất.}\Rightarrow\text{Còn 9 phần tử.}\\\Rightarrow\text{Đảo chỗ cho 2 vợ chồng có 2!=2(cách)}\\\Rightarrow\text{Đảo chỗ cho 9 phần tử có}(9-1)!=8!\text{(cách)}\\\Rightarrow\text{Số cách xếp để 2 vợ chồng ngồi cạnh nhau là:}2.8!\text{(cách)}\\\text{c)Số cách xếp để cặp vợ chồng đó không ngồi cạnh nhau là:}\\\quad\quad9!-2.8!=282240\text{(cách)}\quad\quad\text{(phần bù)}\\\text{Giải thích:Bài này sử dụng hoán vị vòng quanh:}\\\text{-Cho tập hợp A gồm n phần tử (n}\ge 1).\text{Mỗi kết quả của sự sắp xếp có}\\\text{thứ tự n phần tử tập hợp A thành 1 dãy kín được gọi là một hoán vị}\\\text{vòng quanh của n phần tử đó.}\\\text{-Số các hoán vị vòng quanh của n phần tử là:}Q_n=(n-1)!$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Anhlam22112000

Số cách xếp tuỳ ý là số cách hoán vị vòng tròn $10$ phần tử:

$(10-1)!=362880$ cách

Coi hai vợ chồng là một, có $2!$ cách

Hoán vị vòng tròn $10-1=9$ người có $(9-1)!=8!$ cách

Vậy số cách là $2!.8!=80640$ cách

Số cách xếp sao cho vợ chồng không ngồi cạnh nhau:

$362880-80640=282240$ cách

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Giúp em với , ít điểm quá mn thông cảm giúp ạ, giúp em câu b, d , e

Đề bài : Make a complex sentence from each pair of sentences . Use the subordinator provided and make any necessary changes

Giúp mk nhanh nha ! Mình cảm ơn các bạn ạ !!!

Giải thích chi tiết Nhất có thể cho em cái này đi ạ ?( cách tính giới hạn khi tiến về 0 bằng casio ?)

K cần giải thích !!!!!!!!!!!!!!!!!!

gấp ak chuyển sang cây gián tiếp "What will you do when you leave school?" asked the teacher

Giúp mk câu 10 vs 11 tìm giá trị lớn nhất nha

Cho các số a, b, c, d khác 0 thỏa mãn a/b = c/d. Chứng minh rằng:

tìm m để BPT sau nghiệm đúng với mọi x thuộc R $x^{2}$ - 2mx +|x-m| + 2 > 0

Giải giúp mình bài này với ạ được không bạn ơi bạn muốn gì dunhx đc đó lqjbbfjjsjbwkwlqkdnndoxxkdkalwpn. cjhv cjdkkakandnkxkcnfkfldlwkwkktktotoykynpylgmgkgpfnfkfnckfnkfnfjshavah

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến