Đáp án:
$\begin{array}{l}
a)m = - 1\\
\Leftrightarrow {x^2} - 2\left( { - 1 + 3} \right).x + {\left( { - 1} \right)^2} + 3 = 0\\
\Leftrightarrow {x^2} - 4x + 4 = 0\\
\Leftrightarrow {\left( {x - 2} \right)^2} = 0\\
\Leftrightarrow x = 2\\
Vậy\,x = 2\,khi:m = - 1\\
Khi:m = 3\\
\Leftrightarrow {x^2} - 2.\left( {3 + 3} \right)x + {3^2} + 3 = 0\\
\Leftrightarrow {x^2} - 12x + 12 = 0\\
\Leftrightarrow {x^2} - 12x + 36 - 24 = 0\\
\Leftrightarrow {\left( {x - 6} \right)^2} = 24\\
\Leftrightarrow x = 6 \pm 2\sqrt 6 \\
b)x = 4\\
\Leftrightarrow {4^2} - 2\left( {m + 3} \right).4 + {m^2} + 3 = 0\\
\Leftrightarrow 16 - 8m - 24 + {m^2} + 3 = 0\\
\Leftrightarrow {m^2} - 8m - 5 = 0\\
\Leftrightarrow {m^2} - 8m + 16 - 21 = 0\\
\Leftrightarrow {\left( {m - 4} \right)^2} = 21\\
\Leftrightarrow m = 4 \pm \sqrt {21} \\
Vậy\,m = 4 \pm \sqrt {21} \\
c){x^2} - 2\left( {m + 3} \right)x + {m^2} + 3 = 0\\
\Leftrightarrow \Delta ' > 0\\
\Leftrightarrow {\left( {m + 3} \right)^2} - {m^2} - 3 > 0\\
\Leftrightarrow {m^2} + 6m + 9 - {m^2} - 3 > 0\\
\Leftrightarrow 6m > - 6\\
\Leftrightarrow m > - 1\\
Vậy\,m > - 1
\end{array}$
