Xét tam giác vuông cạnh huyền $a=26(cm)$, hai cạnh góc vuông $b$, $c$ ($0<b<c$), hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền là $b'$, $c'$ ($0<b'<c'$)
Tỉ số hai cạnh góc vuông:
$\dfrac{b}{c}=\dfrac{5}{12}$
Đặt $b=5k; c=12k$ ($k>0$)
Theo Pytago, ta có:
$(5k)^2+(12k)^2=26^2$
$\to k=\sqrt{ \dfrac{26^2}{5^2+12^2}}=2$
$\to b=10; c=24$
Theo hệ thức lượng:
$b^2=b'.a$
$\to b'=\dfrac{b^2}{a}=\dfrac{50}{13}$
$c^2=c'.a$
$\to c'=\dfrac{c^2}{a}=\dfrac{288}{13}$