Đáp án:
`a, m \in [-1/2;+\infty)`
`b,m \in [ -4/3;-1) ∪(0;+\infty)`
Giải thích các bước giải:
Phương trình có 2 nghiệm cùng dấu `<=>` $\begin{cases} ∆' ≥0 \\ P >0 \end{cases} $
`a, (m-1)x² +2(m+2) x +m -1=0` có 2 nghiệm cùng dấu
`<=>` $\begin{cases} (m+2)^2 -(m-1)(m-1) ≥0 \\ \dfrac{(m-1)}{(m-1)} >0 \end{cases} $
`<=>` $\begin{cases} m² +4m +4 -m² +2m -1 ≥0 \\ 1>0 \ (lđ) \end{cases} $
`<=> 6m +3 ≥0`
`<=> m ≥ -1/2`
Vậy `m \in [-1/2;+\infty)`
`b, (m+1)x² -2(m+2)x +m=0` có 2 nghiệm cùng dấu
`<=>` $\begin{cases} (m+2)^2 -m(m+1) ≥0 \\ \dfrac{m}{m+1} >0 \end{cases}$
`<=>` $\begin{cases} m² +4m +4 -m²-m ≥0 \\ \left[ \begin{array}{l} m>0 \\m<-1\end{array} \right.\end{cases} $
`<=>` $\begin{cases} 3m +4 ≥0 \\ \left[ \begin{array}{l} m>0 \\m<-1\end{array} \right.\end{cases} $
`<=>` $\begin{cases} m ≥ - \dfrac43 \\ \left[ \begin{array}{l} m>0 \\m<-1\end{array} \right.\end{cases} $
`=> m \in [ -4/3;-1) ∪(0;+\infty)`
Vậy `m \in [ -4/3;-1) ∪(0;+\infty)`
