`a)`
`\text{Ta có : NE = PF (gt)}`
`\text{Mà : MN = MP (gt)}`
`=> MN - NE = MP - PF`
`=> ME = MF => \text{ΔMEF cân tại M}`
`\text{ΔMEF cân tại M có :} \hat{MEF} = (180^0 - \hat{M})/2`
`\text{ΔMNP cân tại M có :} \hat{MNP} = (180^0 - \hat{M})/2`
`=> \hat{MNP} = \hat{MEF} . \text{Mà hai góc này ở vị trí đồng vị}`
`=> \text{EF // NP nên tứ giác EFPN là hình thang}`
`\text{Có :} \hat{ENP} = \hat{FPN} (gt)`
`=> \text{EFPN là hình thang cân}`
`b)`
`\text{ΔMNP cân tại M} => \hat{ENP} = \hat{FPN} = (180^0 - \hat{M})/2 = (180^0 - 70^0)/2 = 55^0`
`\text{Ta có :} \hat{ENP} + \hat{NEF} = 180^0 \text{(trong cùng phía)}`
`=> 55^0 + \hat{NEF} = 180^0`
`=> \hat{NEF} = 125^0`
`\text{Vì EFPN là hình thang cân nên} => \hat{PFE} = \hat{NEF} = 125^0`
