Đáp án:
`x = 0, x=3/2, x=1/2`
Giải thích các bước giải:
`|x (x^2 -5/4)| = x` `(1)`
Điều kiện : `x ≥ 0`
Khi đó `(1)` có dạng :
`-> |x (x^2-5/4)|=|x|`
Trường hợp 1 :
`-> x (x^2 - 5/4) = x`
`-> x^3 - 5/4x - x=0`
`-> x^3 + (-5/4x - x)=0`
`-> x^3 -9/4x=0`
`-> x (x^2 - 9/4)=0`
`->` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x^2 -\dfrac{9}{4}=0\end{array} \right.\)
`->` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x^2=\dfrac{9}{4}\end{array} \right.\)
`->` \(\left[ \begin{array}{l}x=0 \text{(Thỏa mãn)}\\x=\dfrac{3}{2} \text{(Thỏa mãn)}\\x=\dfrac{-3}{2}\text{(Không thỏa mãn)}\end{array} \right.\)
Trường hợp 2 :
`-> x (x^2 - 5/4) =-x`
`-> x^3 - 5/4x +x=0`
`-> x^3 + (-5/4x +x)=0`
`-> x^3 - 1/4x=0`
`-> x (x^2 - 1/4)=0`
`->` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x^2-\dfrac{1}{4}=0\end{array} \right.\)
`->` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x^2=\dfrac{1}{4}\end{array} \right.\)
`->` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\text{(Thỏa mãn)}\\x=\dfrac{1}{2} \text{(Thỏa mãn)}\\x=\dfrac{-1}{2} \text{(Không thỏa mãn)}\end{array} \right.\)
Vậy `x = 0, x=3/2, x=1/2`
