Giải thích các bước giải:
$F^*$`=\sqrt{3+5x-2x^2}` có nghĩa:
`<=>3+5x-2x^2`$\geqslant$ `0`
`<=>-2x^2 +6x-x+3` $\geqslant$ `0`
`<=>-2x(x-3)-(x-3)` $\geqslant$ `0`
`<=>(x-3)(-2x-1)` $\geqslant$ `0`
`<=>`$\left[\begin{matrix}\begin{cases}x-3 \geqslant 0\\-2x-1 \leqslant 0\end{cases}\\\begin{cases}x-3 \leqslant 0\\-2x-1 \geqslant 0\end{cases}\end{matrix}\right.$
`<=>`$\left[\begin{matrix}\begin{cases}x \geqslant 3\\x \leqslant -\dfrac{1}{2}\end{cases}\\\begin{cases}x \leqslant 3\\x \geqslant -\dfrac{1}{2}\end{cases}\end{matrix}\right.$
`<=>`$\left[\begin{matrix}x \in \varnothing\\-\dfrac{1}{2} \leqslant x \leqslant 3\end{matrix}\right.$
Vậy $-\dfrac{1}{2} \leqslant x \leqslant 3$ thì biểu thức có nghĩa.
