$\text{Đáp án:}$
$S=\sqrt{a+b+c}+\sqrt{b+c+d}+\sqrt{c+d+a}+\sqrt{d+a+b}$
$S^2=(1.\sqrt{a+b+c}+1.\sqrt{b+c+d}+1.\sqrt{c+d+a}+1.\sqrt{d+a+b})^2≤(1^2+1^2+1^2+1^2)(a+b+c+b+c+d+c+d+a+d+a+b)=4[3(a+b+c+d)]=12$$\text{(Áp dụng BĐt bunhiacopxki)}$
$⇔S^2≤12$
$⇒-\sqrt{12}≤S≤\sqrt{12}$
$⇒GTLN S=\sqrt{12}$
Dấu bằng xảy ra $⇔a=b=c=d=\dfrac{1}{4}$
Áp dụng bất đẳng thức cauchy shwarz:
S = $\sqrt[]{a+b+c}$ + $\sqrt[]{b+c+d}$ + $\sqrt[]{c+d+a}$ + $\sqrt[]{d+a+b}$
=> S² = ($\sqrt[]{a+b+c}$ + $\sqrt[]{b+c+d}$ + $\sqrt[]{c+d+a}$ + $\sqrt[]{d+a+b}$)² ≤ (1+1+1+1)[(a+b+c)+(b+c+d)+(c+d+a)+(d+a+b)] = 4.(3.[a+b+c+d]) = 12
=> S ≤ √12 = 2√3
=> Max S = 2√3
Dấu bằng xảy ra khi a = b = c = d = $\frac{1}{4}$
Vẽ anime/chibi tông màu vàng nka. NL: h mà tạo 1 nhóm mới thì ko bt nên đặt tên ntn nhỉ?? (◍•ᴗ•◍) Mới tập cali trên giấy :3
Chỉ cần làm 5 câu đầu và c9 thôi nhà mn . Các câu còn lại khó nê ai làm đc thì làm ạ!!
Vẽ mầm cute ạ ko lối thoát , có kí đàng hoàng
cho a+b+c ≤ 1 CMR:s=(a^2/b)+(b^2/c)+(c^2/a)+(1/a)+(1/b)+(1/c) ≥28
Các pro pascal hộ mình sửa lỗi cái bài này với. program xyz; (*ko nói nhé*) uses crt; var Number: integer; q,w,e,r,t,y,u,i,o,p,a,s:string; d,f,g,h,j,k,l,z,x,c,v,b:string; begin writeln ('Vui long nhap cau hoi theo thu tu-khong nhap dap an') readln(q); readln(w); readln(e); readln(r); readln(t); readln(y); readln(u); readln(i); readln(o); readln(p); readln(a); readln(s); writeln ('Vui long nhap dap an') readln(d); readln(f); readln(g); readln(h); readln(j); readln(k); readln(l); readln(z); readln(x); readln(c); readln(v); readln(b); clrscr (*còn nữa đang làm*) end.
Nhanh ạ Em sẽ vote 5 sao và hay nhất cho người nhanh và đúng nhất
chứng tỏ đa thức không có nghiệm với mọi giá trị của biến x a,Q(x)=2x mủ 4+ 2x mủ 2 +3 b,M(x)=x mủ 2-8x+20
cho a+b+c <1 CMR:S=1/a^2+1/b^2+1/c^2+2/ab+2/bc+2/ac ≥ 81
Giải giúp em với ạ Em cần gấp lắm 😢😢😢
Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O -Hãy vẽ các véctơ bằng với véctơ AB và có điểm đầu là O, D, C. - Hãy vẽ các véctơ bằng với véctơ AB và có điểm gốc là O, D, C.
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
