Đáp án:
Giải thích các bước giải:
A) Xét ΔAHB và ΔAHC có
+AB = AC (ΔBAC cân tại A)
+AH chung
+BH = CH(H là trung điểm của BC)
Do đó: ΔAHB = ΔAHC(c-c-c)
⇒ˆAHB = AHC^(hai góc tương ứng)
+Mà ˆAHB+ˆAHC = 180(hai góc kề bù)
+Nên ˆAHB=ˆAHC = 180 độ ÷2 = 90 độ
+Hay AH⊥BC tại H
B) Xét ΔADM và ΔBHM có
+ˆDAM=HBM^(hai góc so le trong, AD//BH)
MA = MB(M là trung điểm của AB)
+ˆAMD = BMH^(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔADM = ΔBHM(g-c-g)
⇒AD=BH(hai cạnh tương ứng)
Mà AD=12cm(gt)
Nên BH=12cm
+Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHB vuông tại H, ta được:
AB2=AH2+BH2
⇔AH2=20²−12²=256
hay AH=16(cm)
C) Xét ΔKAN vuông tại K và ΔQAN vuông tại Q có
+AN chung
+ˆKAN=QAN^
Do đó: ΔKAN=ΔQAN(cạnh huyền-góc nhọn)
⇒ AK=AQ(hai cạnh tương ứng)