Đáp án: `a)P=\frac{x}{x^2+x+1}`
`b)P<\frac{1}{3}`
Giải thích các bước giải:
$ĐKXĐ:x\neq1$
`a)P=\frac{x+2}{x^2+x+1}-\frac{2}{x-1}-\frac{2x^2+4}{1-x^3}`
`=\frac{(x+2)(x-1)-2(x^2+x+1)+(2x^2+4)}{(x-1)(x^2+x+1)}`
`=\frac{x^2+x-2-2x^2-2x-2+2x^2+4}{(x-1)(x^2+x+1)}`
`=\frac{x^2-x}{(x-1)(x^2+x+1)}`
`=\frac{x(x-1)}{(x-1)(x^2+x+1)}`
`=\frac{x}{x^2+x+1}`
$b)$ Ta có: $(x-1)^2>0$ (Do $ĐKXĐ$)
$⇒x^2-2x+1>0$
$⇒x^2+x+1>3x$
`⇒\frac{x}{x^2+x+1}<\frac{1}{3}` (Do $x^2+x+1>0∀x$)
`⇒P<\frac{1}{3}`
