Đáp án:
Ta có: trong tam giác nhọn có $\left \{ {{cosA =}\frac{AB^2 +AC^2-BC^2}{2AB.AC} \atop {sinA=\frac{2S}{AB.AC} }} \right.$
Giải thích các bước giải:
Xét 4S*(cotA + cotB + cotC) = 4*AB.AC.sinA $\frac{cosA}{sinA}$ + 4*BC.BA.sinB $\frac{cosB}{sinB}$ + 4*CB.CA.sinC $\frac{cosC}{sinC}$ = 2*AB.AC.cosA + 2*BC.BA.cosB + 2*CB.CA.cosC
= (
AB²+AC² - BC²) +(BC² +BA² -AC²) + (BC² + CA² -AB²) = AB² + AC² + BC²( dpcm)
