`(m - 1)x^2 + 2(m - 1)x - m = 0`
`Δ' = [-(m - 1)^2] + m(m - 1) `
` = m^2 - 2m + 1 + m^2 - m`
` = 2m^2 - 3m + 1`
` = 2(m^2 - 3/2m + 1/2)`
` = 2(m^2 - 2 . m . 3/4 + 9/16 - 1/16)`
` = 2(m - 3/4)^2 - 1/8 `
`text(Để phương trình trên có nghiệm )`
`⇒ (m - 3/4)^2 ≥ 1/16`
`⇒` \(\left[ \begin{array}{l}m ≥ 1\\m ≥ 1/2\end{array} \right.\)
`text(⇒ m ≥ 1 thì phương trình có nghiệm )`
`text(Theo vi-ét)`
$\left \{ {{x_1 + x_2 = -2} \atop {x_1 . x_2 = -m/(m - 1)}} \right.$
`text(Để phương trình có hai nghiệm âm thì )`
`x_1 + x_2 < 0`
`x_1 . x_2 > 0`
`⇒ -m/(m - 1) > 0`
`⇒` \(\left[ \begin{array}{l}m < 0 ; m > 1 (sai)\\0 < m < 1\end{array} \right.\)
`text(Vậy 0 < m < 1 thì phương trình có hai nghiệm âm)`
