Đáp án:
MaxA=18⇔{y=2x=3
Giải thích các bước giải:
Đặt `A=-x^2+2xy-4y^2+2x+10y+5`
`<=>-A=x^2-2xy+4y^2-2x-10y-5`
`<=>-A=x^2-2xy+y^2-2x+2y+4y^2-12y-5`
`<=>-A=(x-y)^2-2(x-y)+1+3y^2-12y+12-18`
`<=>-A=(x-y-1)^2+3(y-2)^2-15`
Vì `(x-y-1)^2>=0`
`\qquad 3(y-2)^2>=0`
`=>(x-y-1)^2+3(y-2)^2>=0`
`=>(x-y-1)^2+3(y-2)^2-18>=-18`
`=>-A>=-18`
`=>A<=18`
Dấu "=" xảy ra khi {x−y−1=0y−2=0⇔{y=2x=y+1=3
Vậy MaxA=18⇔{y=2x=3
