Đáp án:
Phương trình có nghiệm là: `x=4`
Giải thích các bước giải:
Ta có:
`x+4\sqrt{x-4}`
`=x-4+4+4\sqrt{x-4}`
`=(\sqrt{x-4})^2+4\sqrt{x-4}+4`
`=(\sqrt{x-4})^2+2.\sqrt{x-4}.2+2^2`
`=(\sqrt{x-4}+2)^2`
`⇒\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}=2`
`⇔\sqrt{(\sqrt{x-4}+2)^2}=2`
`⇔|\sqrt{x-4}+2|=2`
TH 1:
`\sqrt{x-4}+2=2`
`⇔\sqrt{x-4}=0`
`⇔x-4=0`
`⇔x=4`
TH 2:
`\sqrt{x-4}+2=-2`
`⇔\sqrt{x-4}=-4` (Vô lí vì `\sqrt{x-4}≥0∀x`)
Vậy phương trình có nghiệm là: `x=4`
