`a)`
Ta có: `Δ ABC` cân tại `A` (gt)
`⇒ AB=AC` (t/c)
Ta có: `D` đối xứng với `B` qua `A` (gt)
`⇒` `A` là trung điểm của `BD` (t/c)
`⇒AD=AB=BD/2` (t/c)
Mà `AB=AC` (cmt)
`⇒AC=AD=AB=(BD)/2`
Xét `ΔDCB` có:
`AC=AD=AB=(BD)/2` (cmt)
`⇒ΔDBC` vuông tại C (dhnb)
`b)`
Ta có: `ΔDBC` vuông tại `C` (theo a)
`⇒\hat{DCB}=90^o;\hat{BDC}+\hat{HBC}=90^o` (t/c) `(1)`
`⇒\hat{ACD}+\hat{ACB}=90^o` `(2)`
Ta có: `ΔABC` cân tại `A` (gt)
`⇒\hat{HBC}=\hat{ACB}` (t/c) `(3)`
Từ `(1),(2),(3)`
`⇒\hat{DCA}=\hat{HCB}`
Xin hay nhất cho nhóm ạ