Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`A(x)=-x(x+2)+4(x+3)+6x^3`
`A(x)=-x^2-2x+4x+12+6x^3`
`A(x)=6x^3-x^2+2x+12`
`B(x)=-x(x+1)-(4-3x)+x^2(x+2)`
`B(x)=-x^2-x-4+3x+x^3+2x^2`
`B(x)=x^3+x^2+2x-4`
b)
`C(x)=A(x)+B(x)-x^2(7x-4)`
`C(x)=6x^3-x^2+2x+12+x^3+x^2+2x-4-7x^3+4x^2`
`C(x)=6x^3+x^3-7x^3-x^2+x^2+4x^2+2x+2x+12-4`
`C(x)=4x^2+4x+8`
Đặt `C(x)=0`
`4x^2+4x+8=0`
`⇔ 4(x^2+x+2)=0`
`⇔ 4(x^2+2 . 1/2 x+1/4+7/4)=0`
`⇔ 4(x+1/2)^2+7=0`
Ta có: `4(x+1/2)^2 \ge 0 \forall x`
`⇒ 4(x+1/2)^2+7 \ge 7 \forall x`
Vậy đa thức vô nghiệm
