Đáp án:
`S={-3;0}`
Giải thích các bước giải:
` \sqrt{x+4}+\sqrt{1-x}-\sqrt{(1-x)(x+4)}=1\ (1)`
$ĐK: \begin{cases}x+4\ge 0\\1-x\ge 0\end{cases}$`=>`$ \begin{cases}x\ge -4\\x\le 1\end{cases}$
`(1)<=>-1+\sqrt{x+4}+\sqrt{1-x}-\sqrt{(1-x)(x+4)}=0`
`<=>-(1-\sqrt{x+4})+\sqrt{1-x}(1-\sqrt{x+4})=0`
`<=>(1-\sqrt{x+4}).(-1+\sqrt{1-x})=0`
`<=>`$\left[\begin{array}{l}1-\sqrt{x+4}=0\\-1+\sqrt{1-x}=0\end{array}\right.$`<=>`$\left[\begin{array}{l}\sqrt{x+4}=1\\\sqrt{1-x}=1\end{array}\right.$
`<=>`$\left[\begin{array}{l}x+4=1\\1-x=1\end{array}\right.$`<=>`$\left[\begin{array}{l}x=-3\\x=0\end{array}\right.$(thỏa mãn)
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm `S={-3;0}`
