$\\$
`P = (|x+5| - 7)/(|x+5|+9)`
`-> P = (|x+5| + 9 -16)/(|x+5|+9)`
`-> P = (|x+9| + 9)/(|x+5|+9) - 16/(|x+5|+9)`
`-> P = 1 - 16/(|x+5| + 9)`
Với mọi `x` có : `|x+5| ≥ 0`
`-> |x+5| + 9 ≥9∀x`
`-> 1/(|x+5| +9) ≤ 1/9 ∀x`
`-> - 16/(|x+5| +9) ≥ (-16)/9 ∀x`
`-> 1- 16/(|x+5| +9) ≥ 1 - 16/9 =(-7)/9 ∀x`
`-> P ≥ (-7)/9 ∀x`
Dấu "`=`" xảy ra khi :
`↔ |x+5|=0`
`↔x+5=0`
`↔x=-5`
Vậy `min P=(-7)/9 ↔x=-5`
