Giải thích các bước giải:
Bài 1:
a/. Ta có:
`a/5` = `b/6` ⇒ `a/(20)` = `b/(24)`
`b/8` = `c/7` ⇒ `b/(24)` = c/(21)`
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
⇒ `a/(20)` = `b/(24)` = c/(21)`= `(a+b-c)/(20+24-21)` = `(69)/(23)` = 3
⇒ a = 3. 20 = 60
b = 3. 24 = 72
c = 3. 21 = 63
Vậy a = .....
b/. Ta có:
`a/5` = `b/4` ⇒ `(a²)/(25)` = `(b²)/(16)`
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
`(a²)/(25)` = `(b²)/(16)` = (a²-b²)/(25-16)` = `1/9`
⇒ `(a²)/(25)` = `1/9` ⇒ a² = `(25)/9` ⇒ a = `5/3`
`(b²)/(16)` = `1/9` ⇒ b² = `(16)/9` ⇒ b = `4/3`
Vậy a = .....
c/. 2x = 3y = 5z
⇒ `(2x)/(30)` = `(3y)/(30)`= `(5z)/(30)`
⇒ `x/(15)` = `y/(10)` = `z/6`
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
`x/(15)` = `y/(10)` = `z/6` = (x+y+z)/(15+10+6)` = (95)/(19)` = 5
⇒ x = 5. 15 = 75
y = 5.10 = 50
z = 5. 6 = 30
Vậy x = .....
Bài 2:
Gọi số bi của An là x (viên bi) , của Bảo là y (viên bi), của Chi là z(viên bi) (x, y, z > 0)
Theo đề bai ta có:
z - x = 4 và `x/4` = `y/5` = `z/6`
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
`x/4` = `y/5` = `z/6` = `(z-x)/(6-4)` = `4/2` = 2
⇒ x = 2. 4 = 8
y = 2. 5 = 10
z = 2. 6 = 12
Vậy An có 8 viên bi; Bảo có 10 viên bi, Chi có 12 viên bi
Chúc bạn học tốt nhé .
