Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)Xét ΔADH và ΔAHB có :
$\begin{cases} ∠ADH=∠AHB(=90^0)\\\\∠A chung \end{cases}$
→ ΔADH ~ ΔAHB ( g-g)
→$\dfrac{AD}{AH}=$ $\dfrac{AH}{AB}$
→$AD.AB=AH^2(đpcm)_{}$
Xét ΔAEH và ΔAHC có :
$\begin{cases} ∠AEH=∠AHC(=90^0)\\\\∠A chung \end{cases}$
→ ΔAEH ~ ΔAHC ( g-g)
→$\dfrac{AE}{AH}=$ $\dfrac{AH}{AC}$
→$AE.AC=AH^2(đpcm)_{}$
b) Ta có :
$AD.AB=AE.AC(=AH^2)_{}$
↔ $\dfrac{AD}{AC}=$ $\dfrac{AE}{AB}$
Xét ΔADE và ΔACB có :
$\dfrac{AD}{AC}=$ $\dfrac{AE}{AB}(cmt)$
∠A chung
→ΔADE ~ ΔACB ( c-g-c )
