Ta có: `\hat{B}-\hat{C}=90^o`
⇒`\hat{ABC}=`$90^o$`+\hat{ACB}` `(1)`
Xét `ΔABH` vuông tại `H`, có:
`\hat{ABC}` là góc ngoài của tam giác
⇒`\hat{ABC}=`$90^o$`+\hat{BAH}` `(2)`
Từ `(1)` và `(2)` ⇒ `\hat{ACB}=\hat{BAH}`
Xét tam giác ABH và tam giác CAH, có:
`\hat{BAH}=\hat{ACB} ` $(cmt)$
`\hat{H}` `chung`
⇒ $ΔABH$`~`$ΔCAH$ $(g.g)$
⇒`\frac{AH}{CH}=\frac{BH}{AH}`
⇒`AH^2=BH.CH` $(đpcm)$
Gửi bạn!