Giải thích các bước giải:
`a)`
Ta có:
`OC` `⊥` `d`
`AE` `⊥` `d` `(gt)`v
`BF` `⊥` `d` `(gt)`
`=>` `OC` `║` `AE` `║` `BF`
Mà `OA` `=` `OB` `(= R)`
`=>` `CE` `=` `CF`
`b)`
Ta có:
`AE` `║` `OC`
`=>` `\hat{OCA}` `=` `\hat{EAC}` `(1)`
Ta có:
`OA=OC` `(=R)`
`=>` `ΔOAC` cân tại `O`
`=>` `\hat{OCA}` `=` `\hat{EAC}` `(1)`
Từ `(1)` và `(2)`
`=>` `\hat{EAC}` `=` `\hat{OAC}`
Vậy `AC` là tia phân giác của góc `\hat{OAE}` hay `AC` là tia phân giác của góc `\hat{BAE}`
`c)`
`ΔABC` nội tiếp trong đường tròn `(O)` có `AB` là đường kính nên góc `(ACB)` `=` `90^@`
`ΔABC` vuông tại `C` có `CH` `⊥` `AB`
Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu, ta có:
`CH^2` `=` `HA.HB` `(3)`
Xét hai `ΔACH` và `ΔACE` , ta có:
`CH = CE` (tính chất đường phân giác)
`=>` `AC` chung
`=>` `∆ACH` `=` `∆ACE` (cạnh huyền, cạnh góc vuông)
`=>` `AH` `=` `AE` `(4)`
Xét hai `ΔBCH` và `ΔBCF`, ta có:
`CH = CF` `(= CE)`
`BC` chung
`=>` `∆BCH` `=` `∆BCF` (cạnh huyền, cạnh góc vuông)
`=>` `BH` `=` `BF` `(5)`
Từ `(3)` `,` `(4)` và `(5)`
`=>` `CH^2` `=` $AE.BF$
