`#Sad`
`a)`
`x^2-4x-5`
`= x^2-5x+x-5`
`= (x^2-5x)+(x-5)`
`= x(x-5)+(x-5)`
`= (x+1)(x-5)`
`--------------`
`x^2-4x-5`
`= x^2-4x+4-9`
`= (x-2)^2-3^2`
`= (x-2-3)(x-2+3)`
`= (x-5)(x+1)`
`\text{→Áp dụng:}`
`+)` `(A-B)^2 = A^2-2AB+B^2`
`+)` `A^2-B^2 = (A-B)(A+B)`
`b)`
`x^2-9x+20`
`= x^2-4x-5x+20`
`= (x^2-4x)-(5x-20)`
`= x(x-4)-5(x-4)`
`= (x-5)(x-4)`
`--------------`
`x^2-9x+20`
`= x^2-9x+(81)/4-1/4`
`= (x^2-9x+(81)/4)-(1/2)^2`
`= (x-9/2)^2-(1/2)^2`
`= (x-9/2-1/2)(x-9/2+1/2)`
`= (x-5)(x-4)`
`\text{→Áp dụng:}`
`+)` `(A-B)^2 = A^2-2AB+B^2`
`+)` `A^2-B^2 = (A-B)(A+B)`
`c)`
`9x^2-6x-3`
`= 9x^2-9x+3x-3`
`= (9x^2-9x)+(3x-3)`
`= 9x(x-1)+3(x-1)`
`= (9x+3)(x-1)`
`= 3(3x+1)(x-1)`
`--------------`
`9x^2-6x-3`
`= 9x^2-6x+1-4`
`= (9x^2-6x+1)-2^2`
`= (3x-1)-2^2`
`= (3x-1-2)(3x-1+2)`
`= (3x-3)(3x+1)`
`= 3(x-1)(3x+1)`
`\text{→Áp dụng:}`
`+)` `(A-B)^2 = A^2-2AB+B^2`
`+)` `A^2-B^2 = (A-B)(A+B)`
`d)`
`x^2-xy-6y^2`
`= x^2-3xy+2xy-6y^2`
`= (x^2-3xy)+(2xy-6y^2)`
`= x(x-3y)+2y(x-3y)`
`= (x+2y)(x-3y)`
`--------------`
`x^2-xy-6y^2`
`= x^2-xy+(1)/(4)y^2-(25)/(4)y^2`
`= (x^2-xy+(1)/(4)y^2)-((5)/(2)y)^2`
`= (x-1/2)^2-((5)/(2)y)^2`
`= (x-1/2-(5)/(2)y)(x-1/2+(5)/(2)y)`
`= (x-3y)(x+2y)`
`\text{→Áp dụng:}`
`+)` `(A-B)^2 = A^2-2AB+B^2`
`+)` `A^2-B^2 = (A-B)(A+B)`
