Chứng minh rằng (b+c-a)(c+a-b)(a+b-c) ≤ abc

Cho a,b,c là các số thực dương.CMR:

(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c)\(\le\)abc

Rút gọn Q=(2 căn a/căn a +3 + căn a/căna-3 - 3a+3/a-9) : (2 căn a-2/căn a-3 -1)

1. Cho \(Q=\left(\dfrac{2\sqrt{a}}{\sqrt{a}+3}+\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-3}-\dfrac{3a+3}{a-9}\right):\left(\dfrac{2\sqrt{a}-2}{\sqrt{a}-3}-1\right)\)

a) Rút gọn Q.

b) Tìm x để \(Q< \dfrac{-1}{2}\)

c) Tìm Qmin

2. \(P=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{5-\sqrt{x}}-\dfrac{3x+4\sqrt{x}-5}{x-4\sqrt{x}-5}\)

a) Rút gọn P.

b) Tìm x để P > -2

c) Tìm số chính phương x để P có giá trị nguyên.

Giải phương trình cănx -1 =3

Giải pt

a) \(\sqrt{x}-1=3\)

b)\(\sqrt{x^2+1}=2\)

c)\(\sqrt{x^2+3x+4}=2\)

d)\(\sqrt{x^2+1}=-1\)

So sánh -5 căn11 và -20

So sánh

a)\(-5\sqrt{11}\) và -20

b)\(3\sqrt{2}-\sqrt{6}\) và \(\sqrt{18}-\sqrt{12}\)

Tính (2-căn3)căn(26+15 căn3)-(2+căn3)*căn(26-15 căn3)

\(\left(2-\sqrt{3}\right)\sqrt{26+15\sqrt{3}}-\left(2+\sqrt{3}\right)\sqrt{26-15\sqrt{3}}\)

tính

Rút gọn căn(x^2-x^2/7)

Rút gọn:

\(\sqrt{x^2-\dfrac{x^2}{7}}\)

Tìm nghiệm nguyên của phương trình căn bậc [3]x + căn bậc [3]y = căn bậc [3]1984

Bài này cũng hơi " hại não " . Mỗi câu ai giải được có luôn 2GP nhé .
== Bùi Thị Vân ==
bài 1 .

bài 2 : tìm nghiệm nguyên của phương trình: \(\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{y}=\sqrt[3]{1984}\)

Tìm chữ số hàng trăm của tích 5009*8018*2015*2016

Tìm chữ số hàng trăm của tích 5009 . 8018. 2015. 2016

Không dùng máy tính hoặc bảng số, hãy so sánh căn8 + căn15 và căn65 -1

Không dùng máy tính hoặc bảng số, hãy so sánh:

a) \(\sqrt{8}+\sqrt{15}\) và \(\sqrt{65}-1\)

b) \(\dfrac{13-2\sqrt{3}}{6}\) và \(\sqrt{2}\)

Tính M = căn(8^10-4^10 /4^11 - 8^4)

Tính M = \(\sqrt{\dfrac{8^{10}-4^{10}}{4^{11}-8^4}}\)