B = 3 + $3^{2}$ + $3^{3}$ + . . . + $3^{50}$
3B = 3( 3 + $3^{2}$ + $3^{3}$ + . . . + $3^{50}$ )
3B = $3^{2}$ + $3^{3}$ + $3^{4}$ + . . . + $3^{51}$
3B - B = ( $3^{2}$ + $3^{3}$ + $3^{4}$ + . . . + $3^{51}$ ) - ( 3 + $3^{2}$ + $3^{3}$ + . . . + $3^{50}$ )
2B = $3^{51}$ - 3
B = $\frac{3^{51} - 3}{2}$