Đáp án:
$D.$ Vô số
Giải thích các bước giải:
Gọi $I$ là điểm thoả mãn: $\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}$
$⇒3\overrightarrow{IG}=\overrightarrow{0}$ ($G$ là trọng tâm $ΔABC$)
$⇒\overrightarrow{IG}=\overrightarrow{0}$
$⇒I≡G$
$|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}|=1$
$⇒|\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IC}|=1$
$⇒|3\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}|=1$
$⇒|3\overrightarrow{MI}|=1$
$⇒MI=\dfrac{1}{3}$
$⇒M\in\left(I;\dfrac{1}{3}\right)$
$\to$ Đáp án: $D$.
