Đáp án:
bài này mình học online rồi ông thầy đưa file cho nha
Giải thích các bước giải:
a) Xét ΔABD có: M, Q lần lượt là trung điểm của AB, BD
=> MQ là đường trung bình của ΔABD
=> MQ//AD và AD=2MQ
Chứng minh tương tự ta có: NP//AD và AD=2NP
=> MQ//NP và MQ=NP
=> Tứ giác MNPQ là hình bình hành (đpcm)
b) Vì MNPQ là hình bình hành
=> MP cắt NQ tại trung điểm mỗi đường
Chứng minh tương tự ý a ta cũng có: MRPS là hình bình hành
=> MP cắt RS tại trung điểm mỗi đường
=> MP, RS, NQ đồng quy (đpcm)
c) Để MNPQ là hình thoi thì MNPA là hình bình hành có MN=MQ
Vì BC=2MN, AD=2MQ
=> BC=AD
Vậy tứ giác ABCD có BC=AD thì MNPQ là hình bình hành