Đáp án:
$\begin{array}{l}
1)\\
{a^2} + {b^2} = 25\\
\Leftrightarrow {a^2} + 2ab + {b^2} - 2ab = 25\\
\Leftrightarrow {\left( {a + b} \right)^2} - 2ab = 25\\
\Leftrightarrow 2ab = {\left( {a + b} \right)^2} - 25 = {7^2} - 25 = 24\\
\Leftrightarrow ab = 12\\
Vậy\,A = ab = 12\\
B = {a^5} + {b^5}\\
= \left( {a + b} \right)\left( {{a^4} - {a^3}b + {a^2}{b^2} - a{b^3} + {b^4}} \right)\\
= 7.\left[ {{a^4} + {b^4} + {a^2}{b^2} - ab\left( {{a^2} + {b^2}} \right)} \right]\\
= 7.\left( {{{\left( {{a^2} + {b^2}} \right)}^2} - 2{a^2}{b^2} + {a^2}{b^2} - ab\left( {{a^2} + {b^2}} \right)} \right)\\
= 7.\left( {{{25}^2} - {{2.12}^2} + {{12}^2} - 12.25} \right)\\
= 7.181\\
= 1267\\
2)M = {\left( {x - y + 1} \right)^3} - {\left( {x - y - 1} \right)^3} - 6\left( {{x^2} - 2xy + {y^2}} \right)\\
= {\left( {x - y} \right)^3} + 3{\left( {x - y} \right)^2} + 3\left( {x - y} \right) + 1\\
- {\left( {x - y} \right)^3} + 3{\left( {x - y} \right)^2} - 3\left( {x - y} \right) + 1\\
- 6{\left( {x - y} \right)^2}\\
= 2
\end{array}$
Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào x,y
