Đáp án:
`A. 17/36`
Giải thích các bước giải:
`y=(x-3)/(mx^2-2x+4)` $(1)$
ĐK: `mx^2-2x+4ne0`
TH1: `m=0`
`(1)=>y=(x-3)/(-2x+4)`
`=>` Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận là `TCĐ: x=2,TCN:y=-1/2` (thỏa mãn)
`=>m=0` nhận
TH2: `mne0`
Ta có: `lim_(xto+-oo)y=0`
`=>` Đồ thị hàm số có 1 đường TCN là `y=0`
Để đồ thị hàm số có đúng 2 đường tiệm cận
`<=>` phương trình `mx^2-2x+4=0` có nghiệm kép hoặc có 2 nghiệm phân biệt có 1 nghiệm `x=3`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}Δ=0\\\begin{cases} Δ'>0\\9m-2.3+4=0 \end{cases}\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}4-16m=0\\\begin{cases} 4-16m>0\\m=\dfrac{2}{9} \end{cases}\end{array} \right.\) `<=>``{(m=1/4),(m=2/9):}`
`=>m in {0;1/4;2/9}`
Vậy tổng các giá trị m là `S=0+1/4+2/9=17/36`
`toA`
