Đáp án + Giải thích các bước giải:
`a=sqrt(3+sqrt(5+2sqrt3))+sqrt(3-sqrt(5+2sqrt3))`
`=>a^2=(sqrt(3+sqrt(5+2sqrt3))+sqrt(3-sqrt(5+2sqrt3)))^2`
`=3+sqrt(5+2sqrt3)+2sqrt((sqrt(3+sqrt(5+2sqrt3)))(sqrt(3-sqrt(5+2sqrt3))))+3-sqrt(5+2sqrt3)`
`=6+2sqrt(9-(5+2sqrt3))`
`=6+2sqrt(4-2sqrt3)`
`=6+2sqrt((sqrt3-1)^2`
`=6+2(sqrt3-1)`
`=4+2sqrt3`
`=(sqrt3+1)^2`
Do `a>0=>a=sqrt3+1`
Thay `x=sqrt3+1` vào `x^2-2x-2` ta được:
`(sqrt3+1)^2-2.(sqrt3+1)-2`
`=3+2sqrt3+1-2sqrt3-2-2`
`=0`
`=> ``a=sqrt3+1` là nghiệm của phương trình đã cho (đpcm)
