Đáp án:
CHỨNG MINH
Giải thích các bước giải:
ΔDEF cân tại D ⇒ $\widehat{DEF}$ = $\widehat{DFE}$ và DE = DF
⇔ $\frac{1}{2}$$\widehat{DEF}$ = $\frac{1}{2}$$\widehat{DFE}$
⇔ $\widehat{DEA}$ = $\widehat{DFB}$
Xét Δ DEA và Δ DFB có
+ $\widehat{D}$ chung
+ DE = DF
+ $\widehat{DEA}$ = $\widehat{DFB}$
⇒ Δ DEA = Δ DFB (g.c.g)
⇒ DA = DB
⇒ $\frac{DA}{DF}$ = $\frac{DB}{DE}$
⇒ AB song song EF
⇒ BAFE là hình thang
Mà $\widehat{DEF}$ = $\widehat{DFE}$
⇒ BAFE là hình thang cân
b. Ta có AB song song EF
⇒ $\widehat{BAE}$ = $\widehat{AEF}$ ( so le trong )
⇔ $\widehat{BAE}$ = $\widehat{BEF}$ ( Do AE là phân giác $\widehat{DEF}$ )
⇒ ΔBEA cân tại B
⇒ AB = EB
