Đáp án:
Thành công hay thất bại ở trên không chỉ nói đến khía cạnh của tiền mà nó còn nói đến cách sống, nhân phẩm và đạo Đức của một con người nữa.
Giải thích các bước giải:
`(x^5)/30 -x^3/6+ (2x)/(15)`
`=(x^5)-(5x^3)/3 + (4x)/30`
`=(x^5-5x^3+4x)/30`
`=(x^5-x^3-4x^3+4x)/30`
`=(x^3(x^2-1)-4x(x^2-1))/30`
`=((x^2-1)(x^3-4x))/30`
`=(x(x-1)(x-2)(x+1)(x+2))/30`
Ta có: `(x-1)(x-2)x(x+1)(x+2)` là tích của `5` số nguyên lên tiếp.
`=>\exists {x-1;x-2;x;x+1;x+1} vdots 2`
`=>\exists {x-1;x-2;x;x+1;x+1} vdots 3`
`=>\exists {x-1;x-2;x;x+1;x+1} vdots 5`
`=> (x-1)(x-2)x(x+1)(x+2) vdots 2*3*5=30(2;3;5)=1`
Lại có: `A(1)=0,A(2)=0`
Tính `A(3)=((3-1)(3-2)3(3+1)(3+2))/30=120/30=4<17`
`A(4)=((4-1)(4-2)4(4+1)(4+2))/30=720/30=24>17`
Do `A(4)>17>A(3)` nên không có số nguyên nào thỏa mãn.
Vậy $A$ nhận giá trị nguyên khác $17$ với mọi `x` thuộc số nguyên.
