Đáp án: $x=3$
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ: $x\ge -1$
Ta có:
$4\sqrt{x+1}=x^2-5x+14$
$\to x^2-5x+14-4\sqrt{x+1}=0$
$\to x^2-6x+14+x-4\sqrt{x+1}=0$
$\to x^2-6x+9+(x+1)-4\sqrt{x+1}+4=0$
$\to (x-3)^2+(\sqrt{x+1}-2)^2=0$
Mà $(x-3)^2+(\sqrt{x+1}-2)^2\ge 0,\quad\forall x\ge -1$
$\to$Dấu = xảy ra khi $(x-3)^2=(\sqrt{x+1}-2)^2=0$
$\to x=3$