`a,`
`BE\botAC` $(gt)$ `⇒\hat{BEC}=90^o`
`CF\botAB` $(gt)$ `⇒\hat{BFC}=90^o`
Có `\hat{BEC}=\hat{BFC}=90^o`
`⇒` Hai điểm `E,F` cùng nhìn `BC` dưới một góc vuông
`⇒` Hai điểm `E,F` cùng thuộc đường tròn đường kính `BC`
`⇒` Bốn điểm `B,F,E,C` cùng thuộc đường tròn đường kính `BC`
`b,` Xét `(O)`, đường kính $AA'$ có:
`+B\in(O)⇒\hat{ABA'}=90^o` (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
`⇒AB\bot`$A'B$
Mà `CF\botAB` $(gt)$
`⇒CF`$//A'B$ (từ vuông góc đến song song)
`+C\in(O)⇒\hat{ACA'}=90^o` (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
`⇒AC\bot`$A'C$
Mà `BE\botAC` $(gt)$
`⇒BE`$//A'C$ (từ vuông góc đến song song)
Xét tứ giác `BHCA'` có:
`CH`$//A'B$ `(CF`$//A'B)$
`BH`$//A'C$ `(BE`$//A'C)$
`⇒BHCA'` là hình bình hành